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奧數逆推法解題思路(把逆推法解題變成正向順序解)

發布者:益學教育 時間:2018-07-03

  題目見圖:

  

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  有一盒糖,把他分成4份后,還剩下1粒,取走其中3份又1粒,剩下再分成4份,又剩下1粒,再取走其中的3份又1粒,剩下再分成4份后,還剩下1粒。問這盒糖至少有多少顆。

  解:分析:求至少有多少顆,即求最小值。

  很顯然,邏輯上本題采用逆推法。

  但本講給出按正常順序的解法,采用畫圖法解。采用畫圖法,不但好理解 ,而且時間短,正確率高!

  見圖

  

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  一盒糖,分成4份,余下1粒,如上圖方格,每方格為一份;

  取走3份又1粒,留下棕色方格,剩下的再分成4份,又余1粒,見橢圓形;

  再取走3份又1粒,留下棕色橢圓,剩下的再分成4份,又余1粒,見三角形。

  根據題意,要求最小值,則可以假設每個三解形為1,則最下面一個方框內有四個三解形加一粒糖,即一共5粒;

  所以一個橢圓為5粒糖,下面數第二個方框為4×5+1=21個;

  所以棕色方格份1為21粒糖,則一盒糖的數量=4×21+1=85粒。

  此種解法通過畫圖,把逆推法解題變成正向順序解,簡單易懂,正確率高!



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